Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

Poziom rozszerzony matura z matematyki

Matura matematyka maj 2010 CKE poziom rozszerzony (R).

Oryginalny zestaw maturalny maj 2011 poziom roszerzony do samodzielnego rozwiązania. Arkusz zawiera odpowiedzi i rozwiązania zadań otwartych z praktycznymi wskazówkami. Zobacz próbne arkusze rozszerzone MegaMatma. Sprawdź jaki jest Twój poziom wiedzy? Powodzenia!

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (4 pkt)

Rozwiąż nierówność latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (4 pkt)

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania latex należące do przedziału latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (4 pkt)

Bok kwadratu latex ma długość latex Na bokach latex wybrano odpowiednio punkty latex umieszczone tak, by latex. Oblicz wartość latex dla której pole trójkąta latex jest najmniejsze.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (4 pkt)

Wyznacz wartości latex współczynników wielomianu latex wiedząc, że latex oraz, że reszta z dzielenia latex przez latex jest równa latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (5 pkt)

O liczbach latex wiemy, że ciąg latex jest arytmetyczny i latex zaś ciąg latex jest geometryczny. Wyznacz te liczby.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 6. (5 pkt)

Wyznacz wszystkie wartości parametru latex dla których równanie latex ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich kwadratów jest większa od latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 7. (6 pkt)

Punkt latex jest jednym z wierzchołków trójkąta równoramiennego latex w którym latex Pole tego trójkąta jest równe latex Bok latex jest zawarty w prostej o równaniu latex

Oblicz współrzędne wierzchołka latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 8. (5 pkt)

Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji latex Przeprowadzono prostą równoległą do osi latex która przecieła wykres tej funkcji w punktach latex Niech latex Wykaż, że pole trójkąta latex jest większe lub równe latex

 


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 9. (4 pkt)

Na bokach latex równoległoboku latex zbudowano kwadraty latex (zobacz rysunek). Udowodnij, że latex

 


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 10. (4 pkt)

Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w trzech rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry suma kwadratów liczb uzyskanych oczek będzie podzielna przez latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 11. (5 pkt)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość latex Ściany boczne są trójkątami ostrokątnymi. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa latex Wyznacz objętość tego ostrosłupa.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą