Zadanie 1. (1 pkt)

W poniższych przykładach oznaczono pewne wielkości literami.

długości przekątnych wszystkich rombów o takim samym polu równym
promień podstawy i wysokość wszystkich walców o takiej samej objętości
długość boku równoległoboku i długość wysokości opuszczonej na ten bok we wszystkich równoległobokach o takim samym polu równym
pole podstawy i wysokość we wszystkich ostrosłupach o takiej samej objętości
promień podstawy i tworząca wszystkich stożków o takiej samej powierzchni bocznej

W których przykładach, przy danym polu i objętości, opisane wielkości nie są odwrotnie proporcjonalne?

Zadanie 2. (1 pkt)

Wyznacz brakujące współrzędne punktów wiedząc, że punkty te należą do wykresu funkcji otrzymanego z wykresu funkcji przez przesunięcie o jednostek w lewo wzdłuż osi jednostki w dół wzdłuż osi

Zadanie 3. (1 pkt)

Wyznacz osie symetrii hiperboli

Zadanie 4. (1 pkt)

Batony czekoladowe produkowane przez pewną firmę są pakowane w kartony o wadze netto tak, że w danym kartonie są batony o jednakowej wadze. Wyznacz funkcję opisującą liczbę batonów w kartonie w zależności od ich wagi i oblicz, ile będzie w kartonie batonów o wadze a ile batonów o wadze

Zadanie 5. (1 pkt)

Na poniższych rysunkach przedstawiono cztery wykresy funkcji.

Który z podanych rysunków jest szkicem wykresu funkcji

Zadanie 6. (1 pkt)

Dane są równoległoboki o podstawie oznaczonej przez wysokości przez i o polu równym Długość wysokości takich równoległoboków możemy zapisać jako funkcję długości podstawy przy pomocy wzoru Budujemy równoległoboki o takim samym polu, ale o długości podstawy mniejszej o i długości wysokości większej o Wyznacz wzór funkcji opisującej zależność długości wysokości od długości podstawy dla tak zbudowanych równoległoboków, określ dziedzinę tej funkcji i podaj, jak uzyskać wykres funkcji z wykresu funkcji

Zadanie 7. (1 pkt)

Partia proszku do prania mieści się w kartonach po pudełek w każdym. Oznaczając przez liczbę pudełek mieszczących się w kartonie przez liczbę kartonów zapisz funkcję podającą zależność liczby kartonów od liczby pudełek w kartonie i funkcję podającą liczbę pudełek, jakie musimy włożyć do kartonu od liczby kartonów do zapakowania tej partii proszku. Oblicz, ile będzie kartonów mieszczących po pudełek i po ile pudełek muszą mieścić kartony, jeśli mamy zastosować tylko kartonów.

Zadanie 8. (1 pkt)

Dana jest funkcja Wykres funkcji utworzono przesuwając wykres funkcji o dwie jednostki w lewo i o trzy jednostki do góry. Następnie utworzono wykres funkcji przesuwając wykres funkcji o cztery jednostki w prawo i o dwie jednostki do góry. Zbadaj, jak można otrzymać wykres funkcji bezpośrednio z wykresu funkcji

Zadanie 9. (1 pkt)

Pewna firma budowlana ma pomalować ściany w domu, w którym wysokość wszystkich pomieszczeń jest równa a łączna suma długości ścian Wyznacz wzór określający długość ścian, które można pomalować farbą z jednego pojemnika zawierającego litrów w zależności od wydajności farby, to znaczy ilości farby potrzebnej do pomalowania Próbnie pomalowano jedną ścianę o długości i zużyto na to litra farby. Ile pojemników takiej farby trzeba kupić do pomalowania całego domu?

Zadanie 10. (1 pkt)

Na planowane wykonanie latawca w formie deltoidu przygotowano na przekątne listewki o długościach W czasie prac dłuższa listewka złamała się i była krótsza o O ile dłuższa powinna być druga listewka, aby powierzchnia latawca pozostała taka sama?