Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

Poziom podstawowy matura z matematyki

Matura matematyka maj 2013 CKE poziom podstawowy.

Oryginalny zestaw maturalny maj 2012 poziom podstawowy do samodzielnego rozwiązania. Arkusz zawiera odpowiedzi i rozwiązania zadań zamkniętych, oraz otwartych z praktycznymi wskazówkami. Zobacz arkusze próbne MegaMatma na poziom podstawowy i poziom rozszerzony! Sprawdź jaki jest Twój poziom wiedzy? Powodzenia!

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

ZADANIA ZAMKNIĘTE


Zadanie 1. (1 pkt)

Wskaż rysunek, na którym zaznaczony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (1 pkt)

Liczby latex są dodatnie oraz latex liczby latex jest równe latex liczby latex Stąd wynika, że latex jest równe


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (1 pkt)

Liczba latex jest równa:


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (1 pkt)

Rozwiązaniem układu równań latex  jest para liczb


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (1 pkt)

Punkt latex leży na wykresie funkcji liniowej latex Stąd wynika, że


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 6. (1 pkt)

Wierzchołkiem paraboli o równaniu latex jest punkt o współrzędnych


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 7. (1 pkt)

Dla każdej liczby rzeczywistej latex wyrażenie latex jest równe


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 8. (1 pkt)

Prosta o równaniu latex jest prostopadła do prostej o równaniu latex Stąd wynika, że


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 9. (1 pkt)

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcji liniowej latex

Jakie znaki mają współczynniki latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 10. (1 pkt)

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność latex jest


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 11. (1 pkt)

Na rysunku 1 przedstawiony jest wykres funkcji latex określonej dla latex

                    Rys. 1                                                      Rys. 2

Rysunek 2 przedstawia wykres funkcji


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 12. (1 pkt)

Ciąg latex jest geometryczny. Wtedy


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 13. (1 pkt)

Ciąg latex określony dla latex jest arytmetyczny oraz latex

Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 14. (1 pkt)

Kąt latex jest ostry i latex Wartość wyrażenia latex jest równa


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 15. (1 pkt)

Średnice latex okręgu o środku latex przecinają się pod kątem latex (tak jak na rysunku).

Miara kąta latex jest równa


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 16. (1 pkt)

Liczba rzeczywistych rozwiązań równania latex jest równa


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 17. (1 pkt)

Punkty latex są dwoma sąsiednimi wierzchołkami rombu latex Obwód tego rombu jest równy


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 18. (1 pkt)

Punkt latex jest środkiem odcinka latex gdzie latex Zatem punkt latex ma współrzędne


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 19. (1 pkt)

Odległość między środkami okręgów o równaniach latex oraz latex jest równa


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 20. (1 pkt)

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o latex większa od liczby wszystkich jego ścian bocznych. Stąd wynika, że podstawą tego graniastosłupa jest


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 21. (1 pkt)

Pole powierzchni bocznej stożka o wysokości latex i promieniu podstawy latex jest równe


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 22. (1 pkt)

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech latex oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest równy latex Wtedy


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 23. (1 pkt)

Liczba latex jest równa


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 24. (1 pkt)

Mediana uporządkowanego niemalejąco zestawu sześciu liczb: latex jest równa latex
Wtedy


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 25. (1 pkt)

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości latex jest równa latex Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

ZADANIA OTWARTE


Zadanie 26. (2 pkt)

Rozwiąż równanie latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 27. (2 pkt)

Kąt latex jest ostry i latex Oblicz wartość wyrażenia latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 28. (2 pkt)

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych latex takich, że latex prawdziwa jest nierówność latex

Możesz skorzystać z tożsamości latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 29. (2 pkt)

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji latex określonej dla latex

Odczytaj z wykresu i zapisz:

a) największą wartość funkcji latex
b) zbiór rozwiązań nierówności latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 30. (2 pkt)

Rozwiąż nierówność latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 31. (2 pkt)

Wykaż, że liczba latex jest podzielna przez latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 32. (4 pkt)

Punkt latex jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym latex Kąt latex jest trzy razy większy od kąta latex a kąt latex jest dwa razy większy od kąta latex Oblicz kąty trójkąta latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 33. (4 pkt)

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe latex a jego pole powierzchni bocznej jest równe latex Oblicz objętość tego ostrosłupa.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 34. (5 pkt)

Dwa miasta łączy linia kolejowa o długości latex kilometrów. Pierwszy pociąg przebył tę trasę w czasie o latex minut krótszym niż drugi pociąg. Średnia prędkość pierwszego pociągu na tej trasie była o latex większa od średniej prędkości drugiego pociągu. Oblicz średnią prędkość każdego z tych pociągów na tej trasie.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze maturalne megamatma