Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

Poziom podstawowy matura z matematyki

Matura matematyka maj 2012 CKE poziom podstawowy.

Oryginalny zestaw maturalny maj 2012 poziom podstawowy do samodzielnego rozwiązania. Arkusz zawiera odpowiedzi i rozwiązania zadań zamkniętych, oraz otwartych z praktycznymi wskazówkami. Zobacz arkusze próbne MegaMatma na poziom podstawowy i poziom rozszerzony! Sprawdź jaki jest Twój poziom wiedzy? Powodzenia!

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

ZADANIA ZAMKNIĘTE


Zadanie 1. (1 pkt)

Cenę nart obniżono o latex a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze latex W wyniku obu obniżek cena nart zmniejszyła się o


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (1 pkt)

Liczba latex jest równa


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (1 pkt)

Liczba latex jest równa


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (1 pkt)

Iloczyn latex jest równy


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (1 pkt)

Wskaż liczbę, która spełnia równanie latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 6. (1 pkt)

Liczby  latex  są różnymi rozwiązaniami równania latex Suma latex jest równa


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 7. (1 pkt)

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 8. (1 pkt)

Funkcja liniowa latex jest określona wzorem latex gdzie latex Wówczas spełniony jest warunek


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 9. (1 pkt)

Wskaż wykres funkcji, która w przedziale latex ma dokładnie jedno miejsce zerowe.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 10. (1 pkt)

Liczba latex jest równa


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 11. (1 pkt)

W trójkącie prostokątnym latex odcinek latex jest przeciwprostokątną i latex oraz latex Wówczas sinus kąta latex jest równy


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 12. (1 pkt)

W trójkącie równoramiennym latex dane są latex oraz wysokość latex Podstawa latex tego trójkąta ma długość


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 13. (1 pkt)

W trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości latex Obwód tego trójkąta jest równy


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 14. (1 pkt)

Odcinki latex są równoległe i latex (zobacz rysunek). Długość odcinka latex jest równa


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 15. (1 pkt)

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu latex jest równe


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 16. (1 pkt)

Punkty latex dzielą okrąg na latex równe łuki. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego latex jest równa


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 17. (1 pkt)

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy latex Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 18. (1 pkt)

Dany jest ciąg latex określony wzorem latex dla latex Wówczas wyraz latex tego ciągu jest równy


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 19. (1 pkt)

Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe latex Objętość tego sześcianu jest równa


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 20. (1 pkt)

Tworząca stożka ma długość latex i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem latex 

Wysokość tego stożka jest równa


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 21. (1 pkt)

Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 22. (1 pkt)

Punkt latex ma współrzędne latex Punkt latex jest symetryczny do punktu latex względem osi latex a punkt latex jest symetryczny do punktu latex względem osi latex Punkt latex ma współrzędne 


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 23. (1 pkt)

Na okręgu o równaniu latex leży punkt


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 24. (1 pkt)

Flagę, taką jak pokazano na rysunku, należy zszyć z trzech jednakowej szerokości pasów kolorowej tkaniny. Oba pasy zewnętrzne mają być tego samego koloru, a pas znajdujący się między nimi ma być innego koloru. Liczba różnych takich flag, które można uszyć, mając do dyspozycji tkaniny w latex kolorach, jest równa


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 25. (1 pkt)

Średnia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa latexzł. Za pięć z tych akcji zapłacono latexzł. Cena szóstej akcji jest równa 


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

ZADANIA OTWARTE


Zadanie 26. (2 pkt)

Rozwiąż nierówność latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 27. (2 pkt)

Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste latex spełniają nierówności latex  to  latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 28. (2 pkt)

Liczby latex są pierwiastkami wielomianu latex Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 29. (2 pkt)

Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 30. (2 pkt)

W trójkącie latex poprowadzono dwusieczne kątów latex Dwusieczne te przecinają się w punkcie latex Uzasadnij, że kąt latex jest rozwarty.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 31. (2 pkt)

Ze zbioru liczb latex - losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia latex polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest podzielny przez latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 32. (4 pkt)

Ciąg latex jest arytmetyczny, a ciąg latex jest geometryczny. Oblicz latex oraz latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 33. (4 pkt)

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym latex przekątna latex podstawy ma długość latex Kąt latex jest równy latex. Oblicz objętość ostrosłupa latex przedstawionego na poniższym rysunku.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 34. (5 pkt)

Miasto latex i miasto latex łączy linia kolejowa długości latex Średnia prędkość pociagu pospiesznego na tej trasie jest o latex większa od średniej prędkości pociągu osobowego. Pociąg pospieszny pokonuje tą trasę o latex godzinę krócej niż pociąg osobowy. Oblicz czas pokonania tej drogi przez pociąg pospieszny.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze maturalne megamatma