MegaMatma: Próbny egzamin gimnazjalny MegaMatma arkusz 1

Egzaminy MegaMatma dla gimnazjum z matematyki próbne

Próbny egzamin gimnazjalny MegaMatma arkusz 1

Pobierz zestaw wzorów do egzaminu gimnazjalnego!!!

Egzaminatorzy MegaMatma przygotowali dla Was arkusze egzaminacyjne pt. Próbny egzamin gimnazjalny przygotowujące do nowego egzaminu. Zadania typu zamkniętego (1pkt), zadania otwarte (>1pkt) i zadania nowego typu [P],[F]. Wszystkie zadania, jak zawsze z rozwiązaniami.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

ZADANIA ZAMKNIĘTE

Zadanie 1. (1 pkt)

Mała Ewa ma trzy klocki z literami: $A,\ E,\ W.$ Jakie jest prawdopodobieństwo, że ułoży z tych klocków swoje imię?

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

$\frac{1}{12}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{5}$

Zadanie 2. (1 pkt)

Dziedziną funkcji $f$ jest zbiór liczb naturalnych nie większych niż $5,$ a jej miejscem zerowym $1.$ Wykres tej funkcji przedstawia rysunek:

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Rys. d)

Rys. c)

Rys. b)

Rys. a)

Zadanie 3. (1 pkt)

Sześcian o krawędzi długości $20 m$ przecięto wzdłuż przekątnych podstawy górnej prostopadle do podstawy dolnej i uzyskane części rozsunięto. Widoczne ściany brył są odpowiednio przystające. Podaj pola największej i najmniejszej ściany jednej z tych brył.

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

$1065,7 m^2,\ \ \ 1000 m^2$

$282,8 m^2,\ \ \ 200 m^2$

$400 m,\ \ \ 100 m$

$400 m^2,\ \ \ 100 m^2$

Zadanie 4. (1 pkt)

Dana jest liczba $K=\frac{\sqrt{5}+1}{2}.$ Oceń prawdziwość zdań wybierając: $P$ -prawda, $F$ -fałsz

$I$	Liczba $K$ jest większa o $1$ od liczby $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$	$P$	$F$
$II$	Iloczyn $K \cdot \frac{\sqrt{5}-1}{2}$ jest liczbą różną od $1$	$P$	$F$

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

$I.\ P\ \ \ II.\ F$

$I.\ P\ \ \ II.\ P$

$I.\ F\ \ \ II.\ P$

$I.\ F\ \ \ II.\ F$

Zadanie 5. (1 pkt)

Trzy trójkąty: równoboczny, rozwartokątny i prostokątny umieszczono między prostymi równoległymi jak na rysunku. Który z trójkątów $T_1 ,\ T_2 ,\ T_3$ ma największe pole?

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

$T_1,\ T_2,\ T_3$ mają równe pola

$T_2,\ T_3$ mają równe pola większe niż $T_1$

$T_1,\ T_2$ mają równe pola większe niż $T_3$

$T_2$ ma największe pole

Zadanie 6. (1 pkt)

Mama kupiła $7$ pączków i $5$ serniczków. Po dwa ciastka, z każdego rodzaju, podarowała cioci. Oceń, czy bardziej prawdopodobne było, że losowo wybrane ciastko będzie serniczkiem przed podarowaniem ciastek cioci, czy po podarowaniu i wybierz odpowiedź:

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

$K$ Tak samo prawdopodobne było otrzymanie serniczka przed podarowaniem ciastek cioci jak i po podarowaniu.

$I$ Bardziej prawdopodobne było otrzymanie serniczka po podarowaniu ciastek cioci.

$L$ Nie można ocenić, gdyż były różne ilości ciastek przed i po podarowaniu ciastek cioci.

$J$ Bardziej prawdopodobne było otrzymanie serniczka przed podarowaniem ciastek cioci.

Zadanie 7. (1 pkt)

Dany jest okrąg o promieniu $5cm.$ Zbudujmy trójkąt, który będzie wpisany w ten okrąg.
Oceń prawdziwość zdań wybierając:
$P$ -zdanie prawdziwe lub $F$ -zdanie fałszywe:

$1$	Największa długość boku takiego trójkąta jest równa $5\sqrt{3} cm$	$P$	$F$
$2$	Największa długość boku takiego trójkąta jest równa $10 cm$	$P$	$F$
$3$	Długość każdego boku trójkąta jest większa niż $5 cm$	$P$	$F$

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

$1.\ F,\ \ \ \ 2.\ P,\ \ \ \ 3.\ F$

$1.\ P,\ \ \ \ 2.\ P,\ \ \ \ 3.\ P$

$1.\ P,\ \ \ \ 2.\ F,\ \ \ \ 3.\ P$

$1.\ F,\ \ \ \ 2.\ P,\ \ \ \ 3.\ P$

Zadanie 8. (1 pkt)

a) Czy średnia arytmetyczna cen dwunastu telewizorów po $2,5$ tys. złotych i $18$ -u telewizorów po $3$ tys. złotych przekracza kwotę $2,5$ tys. złotych?
b) Czy średnia arytmetyczna cen piętnastu telewizorów po $2,5$ tys. złotych i $15$ -u telewizorów po $3$ tys. złotych przekracza kwotę $2,75$ tys. złotych?

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

$a)\ TAK\ \ \ \ b)\ NIE$

$a)\ NIE\ \ \ \ b)\ NIE$

$a)\ NIE\ \ \ \ b)\ TAK$

$a)\ TAK\ \ \ \ b)\ TAK$

Zadanie 9. (1 pkt)

Na rysunkach przedstawiono przekątne czworokątów, a w tabeli nazwy.

a)	b)
c)	d)
e)	f)

$I$	$II$	$III$	$IV$	$V$	$VI$
Trapez równoramienny	Deltoid	Romb	Kwadrat	Prostokąt	Równoległobok

Połącz w pary rysunek z nazwą czworokąta biorąc pod uwagę, że każdy obrazek łączy się z jedną nazwą.

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

$a)\ i\ III;\ \ \ \ b)\ i\ IV;\ \ \ \ c)\ i\ V;$
$d)\ i\ I;\ \ \ \ e)\ i\ VI;\ \ \ \ f)\ i\ II.$

$a)\ i\ II;\ \ \ \ b)\ i\ V;\ \ \ \ c)\ i\ IV;$
$d)\ i\ I;\ \ \ \ e)\ i\ VI;\ \ \ \ f)\ i\ III.$

$a)\ i\ III;\ \ \ \ b)\ i\ VI;\ \ \ \ c)\ i\ IV;$
$d)\ i\ I;\ \ \ \ e)\ i\ V;\ \ \ \ f)\ i\ II.$

$a)\ i\ III;\ \ \ \ b)\ i\ V;\ \ \ \ c)\ i\ IV;$
$d)\ i\ I;\ \ \ \ e)\ i\ VI;\ \ \ \ f)\ i\ II.$

Zadanie 10. (1 pkt)

W okrąg o środku $S$ wpisano trójkąt $ABC$ tak jak na rysunku. Jaką miarę ma kąt $CAB$ jeśli wiadomo, że kąt $CBS$ ma miarę $50^\circ\ ?$

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

$50^\circ$

$25^\circ$

$30^\circ$

$40^\circ$

ZADANIA OTWARTE

Zadanie 11. (3 pkt)

Pewien rezerwat przyrody jest trzecią częścią użytków leśnych gminy, w której się znajduje. Natomiast użytki leśne stanowią $20%$ całej powierzchni gminy, która wynosi $129,9km^2.$ Oznaczamy:
$R$ - powierzchnia rezerwatu,
$L$ - powierzchnia użytków leśnych,
$G$ - powierzchnia gminy
Czy podane równości i nierówność są prawdziwe?

1. $R=\frac{1}{15}G$		$[\ \ ] \ TAK\ \ \ \ [ \ \ ]\ NIE$
2. $R<800ha$		$[\ \ ]\ TAK\ \ \ \ [\ \ ]\ NIE$
3. $L=\frac{1}{5}G$		$[\ \ ] \ TAK\ \ \ \ [\ \ ]\ NIE$

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

$1.\ TAK\ \ \ \ 2.\ NIE \ \ \ \ 3.\ NIE$

$1.\ TAK\ \ \ \ 2.\ NIE \ \ \ \ 3.\ TAK$

$1.\ TAK\ \ \ \ 2.\ TAK \ \ \ \ 3.\ TAK$

$1.\ NIE\ \ \ \ 2.\ NIE \ \ \ \ 3.\ TAK$

Zadanie 12. (3 pkt)

Na ile salon samochodowy wycenił pierwotnie samochód, jeśli po obniżce jego ceny o $10%,$ a potem podwyżce o $15%$ uzyskał kwotę końcową wyższą o $2800$ zł ?

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

około $43000$

około $3000$

$80000$

$56000$

Zadanie 13. (3 pkt)

W klasie $III^a$ jest $25$ uczniów, z których każdy z biologii ma dwie czwórki i po jednej ocenie $3$ oraz $5,$ a w $III^b$ uczniów jest $30-u$ i każdy ma z biologii dwie piątki, jedną czwórkę i jedną $3$ oraz jedna osoba ma jeszcze ocenę $2.$ Podaj dla każdej klasy wartość liczbową (medianę) dzielącą wyniki na dwie grupy ocen lepszych i gorszych od niej.

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

$III^ a,\ 4 ;\ \ \ \ III^ b ,\ 5$

$III^ a,\ 3,5 ;\ \ \ \ III^ b ,\ 4$

$III^ a,\ 4 ;\ \ \ \ III^ b ,\ 4,5$

$III^ a,\ 4 ;\ \ \ \ III^ b ,\ 4$

Zadanie 14. (3 pkt)

Odległość z Łodzi do Warszawy wynosi ok. $138 km,$ a z Warszawy do Białegostoku ok. $192 km.$ Oszacuj z dokładnością do $1 \frac{km}{h},$ prędkość, z jaką należy jechać z Łodzi do Białegostoku przez Warszawę, aby po $2,5 h$ jazdy być w połowie drogi między Warszawą i Białymstokiem

wzór
$v=\frac{S}{t},$ gdzie $v$ - prędkość, $S$ - droga, $t$ - czas

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

ok. $93 \frac{km}{h}$

ok. $100 \frac{km}{h}$

ok. $85 \frac{km}{h}$

ok. $90 \frac{km}{h}$

Zadanie 15. (4 pkt)

Narysowano okręgi tak, że każde dwa są wewnętrznie styczne w tym samym punkcie, promień największego okręgu ma długość $R,$ a dla każdego następnego średnica ma długość równą promieniowi poprzedniego. Środki okręgów $O_1,\ O_2,\ O_3,\ \dots ,\ O_n,$ gdzie $n$ jest dowolną liczbą naturalną dodatnią, oznaczono kolejno dla okręgów od największego. Uzupełnij tabelę i podaj w odpowiedzi kolejno brakujące promienie.

Środek okręgu	$O_1$	$O_2$	$O_3$	$\dots$	$O_6$	$\dots$	$O_{11}$	$\dots$	$O_{100}$	$\dots$	$O_n$
Promień	$R$		$\frac{R}{4}$				$\frac{R}{1024}$

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

$\frac{R}{2},\ \ \frac{R}{64},\ \ \frac{R}{2^{99}},\ \ \frac{R}{2^{n-1}}$

$\frac{R}{2},\ \ \frac{R}{32},\ \ \frac{R}{2^{99}},\ \ \frac{R}{2^n}$

$\frac{R}{2},\ \ \frac{R}{32},\ \ \frac{R}{2^{99}},\ \ \frac{R}{2^{n-1}}$

$\frac{R}{2},\ \ \frac{R}{32},\ \ \frac{R}{2^{100}},\ \ \frac{R}{2^{n-1}}$

Zadanie 16. (4 pkt)

Budujemy papierowy model walca, którego części są przedstawione na rysunku poniżej.

Powyższe części walca możemy rozplanować na trzy sposoby, uzyskując tym samym trzy możliwości wielkości potrzebnego arkusza papieru:

Ustal, który ze sposobów jest najkorzystniejszy, aby po wycięciu części potrzebnych na zbudowanie walca pozostało jak najmniej papieru wskazując numer sposobu $I.,\ II.,\ III.$ oraz podaj jakie obliczenia z podanych poniżej wersji $K.,\ L.,\ M.$ należy wykonać, aby jak najprościej uzasadnić swój wybór.
Obliczamy tylko:
$K.$ sumę pól prostokąta i dwóch kół
$L.$ pola arkuszy papieru
$M.$ różnice pól arkusza i białego prostokąta

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

$II.\ L.$

$I.\ L.$

$II.\ K.$

$II.\ M.$

Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
Zobacz inne opcje płatności

show_commercials: 0

Do góry ∧

Rozwiń cały materiał - Wymagany abonament

Podobne tematy:
Liczby wymierne dodatnie zadania >
Kąty zadania >
Liczby naturalne zadania >
Trygonometria zadania >
Egzamin gimnazjalny >

Wzórrówność arytmetyczna - nazywamy dwa wyrażenia algebraiczne połączone znakiem równości np: $S=V\cdot t$ Zamknij

Viète’a wzory służą do wyrażenia np. sumy i iloczynu pierwiastków równania kwadratowego przy pomocy współczynników trójmianu.Zamknij

Szkoła Podstawowa (4-6)
Szkoła Podstawowa (7-8)
Ponadpodstawowa
Studia
Wzory matematyczne
E-BOOKI MegaMatma

Próbny egzamin gimnazjalny MegaMatma arkusz 1

Zadanie 1. (1 pkt)

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (1 pkt)

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (1 pkt)

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (1 pkt)

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (1 pkt)

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 6. (1 pkt)

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 7. (1 pkt)

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 8. (1 pkt)

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 9. (1 pkt)

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 10. (1 pkt)

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 11. (3 pkt)

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 12. (3 pkt)

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 13. (3 pkt)

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 14. (3 pkt)

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 15. (4 pkt)

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 16. (4 pkt)

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Podobne tematy: