MegaMatma: Granica, pochodne, całki

Posty bez odpowiedzi

Obliczyc calke
Autor	Wątek: Obliczyc calke (przeczytano 29162 razy, odpowiedzi 6)
itsmegosh Postów: 16Dołączył: 21.01.2011	25 January, 2011, 01:59:07 Oto calka, ktorej nie potrafie wyliczyc: $\int_{}^{}\frac{x^{2}}{\sqrt[3]{x^{3}+1}}$ Prosze o pomoc. Zgłoś nadużycie
suzanna Postów: 81Dołączył: 26.08.2010Skąd: Pabianice	25 January, 2011, 17:36:42 To całkiem proste. Będziemy całkować przez podstawienie. Najpierw zastosujemy prostą sztuczkę: $\int\frac{x^{2}}{\sqrt[3]{x^{3}+1}} = \frac{1}{3}\int\frac{3x^{2}}{\sqrt[3]{x^{3}+1}}$ Teraz podstawienie $t = x^3 + 1 \\ t' = 3t^2 \\ 3x^2 \ dx = dt$ W wyniku podstawienia otrzymujemy bardzo prostą całkę $\int\frac{1}{\sqrt[3]t} \ dt = \int t^{-3} \ dt$ Zgłoś nadużycie
itsmegosh Postów: 16Dołączył: 21.01.2011	25 January, 2011, 20:40:45 Dzieki, mam jeszcze jedna calke do wyliczenia: $\int_{}^{}\frac{e^{x}dx}{e^{x}+1}$ Zaczelam tak: podstawialm: $e^{x}=t$ $e^{x}dx=dt$ $\int_{}^{}\frac{dt}{t+1}$ no i dalej juz nie wiem... Zgłoś nadużycie
suzanna Postów: 81Dołączył: 26.08.2010Skąd: Pabianice	26 January, 2011, 22:29:02 Dalej podstawiasz np $t+1 = k\\dt = dk$ $\int\frac{1}{k}\ dk$ Teraz jest już bardzo proste :) Zgłoś nadużycie
itsmegosh Postów: 16Dołączył: 21.01.2011	26 January, 2011, 23:29:37 Dzieki wielkie!! :) naprade, duzo mi pomoglas :):) jestem Ci wdzieczna, moze jakos uda mi sie zaliczyc matme ;) A moglabym jeszcze sie dowiedziec jak obliczyc post. bazowa macierzy, o ktorej pisalam w innym poscie? bo nawet z tymi podpowiedziami nie rozumiem, nie wiem skad sie ta macierz wziela, rozumiem do momentu ze trzeba ja doprowadzic do tych jedynek, a dalej.... nic a nic.. :/ Zgłoś nadużycie
suzanna Postów: 81Dołączył: 26.08.2010Skąd: Pabianice	27 January, 2011, 11:31:23 Ok, spróbuję. Zgłoś nadużycie