Witam,
Bardzo proszę o pomoc doświadczonych matematyków. Ja jestem jedynie amatorem i mam problem z rozwiązaniem tego zadania.

Mam sferę o średnicy 50 cm jak na załączonym rysunku.

[url=http://wstaw.org/w/4mq5/][/url]

Mam ją wypełnić możliwie jak najbardziej równomiernie elementami cylindrycznymi o średnicy 10 cm i wysokości 4 cm. Równomiernie oznacza że taki rozkład aby uzyskać w miarę równe odstępy między wszystkimi cylindrami. Przy czym bardzo ważne jest aby odstęp nie był ani za mały ani za duży czyli było w granicach 1-3 cm. Wszystkie cylindry są takie same.

Muszę zaprojektować łącznik między nimi tak aby po połączeniu cylindra uzyskać sferę o średnicy 50cm.
Nie wiem jak to zrobić bo musiałbym znać kąt rozwarcia między promieniami sfery łączącymi środki dwóch sąsiadujących ze sobą cylindrów. Chodzi o to aby każdy łącznik był taki sam (uniwersalny).

Będę wdzięczny za pomoc.

Pozdrawiam. Piotr