MegaMatma: Trygonometria

Posty bez odpowiedzi

pole i obwód trapezu
Autor	Wątek: pole i obwód trapezu (przeczytano 17450 razy, odpowiedzi 5)
Teri Postów: 1Dołączył: 02.10.2010	02 October, 2010, 21:57:55 Bardzo proszę o pomoc przy tym zadaniu W trapezie równoramiennym o długości a = 10 cm b = 6 cm kąt ostry alfa wynosi 69 stopni. Oblicz pole i obwód. Mam to zadane na poniedziałek więc proszę o szybką odpowiedź z góry dziękuje Zgłoś nadużycie
suzanna Postów: 81Dołączył: 26.08.2010Skąd: Pabianice	07 October, 2010, 11:32:04 Nie napisałaś długościami jakich odcinków są 6 i 10, zakładam zatem że długością podstawy i boku (gdyby były długością dwóch podstaw, informacja o kącie nie byłaby potrzebna. Rozwiązanie zadania sprowadza się do wyliczenia z funkcji trygonometrycznych długości odcinka h i x: $sin\alpha=\frac{h}{6}\\h=sin\alpha6\\cos\alpha=\frac{x}{6}\\x=cos\alpha6\\$ Teraz łatwo obliczysz długość drugiej podstawy, oraz pole i obwód. Jeżeli długości boków są inne, mając powyższe rozwiązanie powinnaś dać radę je zrobić. Zgłoś nadużycie
xxjustyna0516xx Postów: 1Dołączył: 23.10.2010	26 October, 2010, 23:25:50 Mam 5 zadań do zrobienia. Proszę o pomoc. 1. Wyznacz wysokość H i przekątną D trapezu równoramiennego o podstawach 21 i 11 oraz ramieniu rownnym 13. 2. Oblicz pole trójkąta prostokątnego wiedząc że wysokość dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości $4+\sqrt{7}$ i $4-\sqrt{7}$ 3.w trapezie prostokątnym ABCD dluzsza przekatna BD jest równa $BD=4\sqrt{17}$ a ramie BC ma długość $BC=2\sqrt{13}$ . Wysokość trapezu poprowadzona z wierzchołka C dzieli podstawy na odcinki $AE$ i $EB$ tak, że $\frac{\|AE\|}{\|EB\|}=\frac{5}{3}$ . Oblicz pole trapezu. Zgłoś nadużycie
suzanna Postów: 81Dołączył: 26.08.2010Skąd: Pabianice	27 October, 2010, 22:18:50 Pozwoliłam sobie poprawić twojego posta - dodać tagi tex, poprawić interpunkcję no i polskie znaczki. W ten sposób łatwiej przeczytać Twoją wiadomość. Następnym razem postaraj się umieszczać nowe zadanie w nowym temacie - będziesz miała pewność, że nikt go nie przegapi. Zgłoś nadużycie
berina Postów: 16Dołączył: 25.09.2010Skąd: Łódź	28 October, 2010, 00:19:25 1. Najpierw obliczamy długość odcinka x - to różnica między długościami podstaw podzielona przez 2 $x=\frac{21-12}{2}=5$ Następnie z twierdzenia Pitagorasa liczymy wysokość $13^2=5^2+H^2$ . A na końcu długość przekątnej $D^2=H^2+(5+11)^2$ 2. Nie zachowałam proporcji na rysunku, ale widać najważniejsze Z twierdzenia Pitagorasa mamy tutaj trzy zależności: $\begin{cases} a^2+b^2=8^2\\ a^2=H^2+(4+\sqrt7)^2 \\ b^2=H^2+(4-\sqrt7)^2 \end{cases}$ Po podstawieniu: $H^2+(4+\sqrt7)^2+H^2+(4-\sqrt7)^2=8^2$ Teraz już łatwo obliczyć wysokość. 3. Znów z twierdzenia Pitagorasa: $\begin{cases} \|AD\|^2+\|AB\|^2=(4\sqrt{17})^2 \\ \|AD\|^2+\frac{3}{8}\|AB\|^2=(2\sqrt{13})^2\end{cases}$ Odejmujemy stronami. Wyliczamy $\|AB\|$ , później z dowolnego równania $\|AD\|$ . Na koniec wiemy, że $\|CD\|=\frac{5}{8}\|AB\|$ i wszystkie dane do obliczenia pola gotowe. Dość już tego na dziś, idę spać, pytaj jeśli będziesz miała jakieś problemy. Zgłoś nadużycie